Asymmetri kan uppstå ur maximal symmetri

Forskare på Chalmers har skapat världens enklaste system av partiklar som spontant ger två olika mönster som är spegelbilder av varandra. Resultaten har publicerats i den ansedda tidskriften Physical Review Letters – en av fyra artiklar från forskargruppen i samma tidskrift under kort tid. Forskargruppen arbetar med matematisk design av nanomaterial som ska bygga upp sig själva.

Chalmersforskarnas fokus är så kallade självorganiserande system. Målet är att räkna ut hur man ska  tillverka molekylära byggstenar som bygger upp avancerade nanomaterial av sig själva när man blandar ihop dem – som bitar i ett självläggande pussel.

En viktig egenskap inom det här området är något som kallas för kiralitet. De flesta större molekyler är kirala, vilket betyder att de förkommer i två versioner som är spegelbilder av varandra, ungefär som våra händer. De två versionerna har ofta helt olika effekt i till exempel människokroppen. Ett känt exempel är läkemedlet Neurosedyn, där den ena varianten av den verksamma molekylen orsakar fosterskador.

Det normala är att kiralitet uppstår genom kombinationer av olika sorters partiklar, eller samma sorts partiklar om de är asymmetriska. Men Chalmersforskarna har nu visat något som hittills inte har varit  självklart inom fysiken: kiralitet kan uppstå spontant även i ett system som består av bara en sorts grundpartiklar, som dessutom är sfäriskt symmetriska. Det senare betyder att det inte spelar någon roll hur partiklarna är roterade i förhållande till varandra, utan krafterna mellan partiklarna beror bara på avståndet mellan dem.

– Asymmetri kan alltså uppstå spontant i ett system där grundförutsättningen är maximal symmetri, säger Martin Nilsson Jacobi, som leder forskargruppen. Detta är en viktig insikt när man försöker utveckla självorganiserande material. Det kastar också nytt ljus över frågan om varför kiralitet är så vanligt i naturen.

Grunden till upptäckten är en matematisk metod som forskargruppen har utvecklat. Med den kan de utgå ifrån en önskad kristall, och räkna ut exakt vilka krafter mellan partiklarna som krävs för att de ska bilda just den kristallen. Detta är en helt ny strategi för att designa självorganiserande system – vilket också ledde till en publicering i Physical Review Letters.

De allra flesta forskarna inom fältet testar sig fram med experiment och datorsimuleringar för att hantera den enorma komplexitet som självorganiserande system innebär. Sedan ändrar de byggstenarna undan för undan för att försöka få till rätt slutresultat. Men chalmersforskarna räknar alltså ut lösningen på förhand i stället.

– Vi designar byggstenarna matematiskt, säger Martin Nilsson Jacobi. Än så länge ger våra metoder för komplicerade krafter mellan partiklarna för att använda i labbet, men vi arbetar med att förenkla dem på olika sätt.

Målet är att ta fram analytiska metoder för att tillverka nanopartiklar vars yta täcks av molekyler i givna mönster. Molekylerna ska göra att partiklarna fastnar i varandra på precis rätt sätt, så att de bildar den önskade strukturen.

– Forskningen inom materialtillverkning går nu allt mer mot självorganiserande material, säger Martin Nilsson Jacobi. En inspirationskälla är levande celler, där självorganisering och självreparation sker hela tiden. Makalöst komplexa molekylära maskinerier byggs upp spontant genom att atomer och molekyler fäster vid varandra med olika typer av bindningar.

Forskare världen över försöker nu efterlikna dessa system som evolutionen har skapat under årmiljoner. De kan också skapa helt nya material med exotiska egenskaper som inte förekommer naturligt, så kallade metamaterial. Ett exempel är strukturer som är osynliga eftersom de leder ljuset förbi sig själva. Andra exempel är material som inte sprider ljud, eller som inte expanderar vid upphettning.

Bildtext: Dessa två mönster är spegelbilder av varandra. För att se skillnaden mellan dem; jämför hur en rad med sex trianglar ansluter till en av de sexkantiga formerna. Ett kiralt mönster som detta kan uppstå trots att alla partiklar (prickarna) är av samma sort och verkar med samma kraft åt alla håll.
I datorsimuleringar konkurrerar områden med de två olika spegelvarianterna med varandra medan partiklarna inordnar sig i strukturen. Till slut tar den ena mönstervarianten över hela systemet. Vilken det blir avgörs av slumpen.
Bildcredit: Physical Review Letters: “Chiral Surfaces Self-Assembling in One-Component Systems with Isotropic Interactions”.

Läs mer om chalmersforskarnas genombrott
Alla de fyra artiklarna som har publicerats i Physical Review Letters har också uppmärksammats med kommenterande artiklar i tidskriften, som är mer lättlästa än de vetenskapliga artiklarna. Dem och de vetenskapliga artiklarna hittar du här:
Asymmetri uppstår ur symmetri
Design med matematiska metoder (gemensam kommentar till två artiklar som publicerades i samma nummer av tidskriften)
En matematisk förklaring till varför mikrostrukturer så ofta är randiga

För mer information, kontakta
Martin Nilsson Jacobi, biträdande professor i komplexa system, Chalmers, 031-772 31 66, mjacobi@chalmers.se