Kreativa matematikuppgifter bidrar till djupare lärande av matematik

I sin avhandling visar Mathias Norqvist att arbete med kreativa matematikuppgifter är viktigt både för hur eleverna reflekterar över matematiken och för efterföljande testresultat. Att få möta kreativa uppgifter under träning ger en tydlig effekt för alla elever, både duktiga och svaga. Mathias Norqvist försvarar sin avhandling vid Umeå universitet, fredagen den 16 september.

– Mina resultat visar på vikten av att få arbeta med kreativa uppgifter och att inte alltid få metoder och regler presenterade i förväg. Det är något som både förlag och lärare skulle kunna ta mer hänsyn till när de designar matematikuppgifter, säger Mathias Norqvist.

Många studier visar att utantillärande utan koppling till grundläggande matematiska principer är alltför vanligt i läroböcker och att de utmanande uppgifter som finns alltid är placerade längst bak i kapitlen. Det finns sällan lite lättare utmaningar under vägen genom avsnitten och dessutom finns oftast både formler och räknade exempel tillgängliga och dessa kan nästan alltid användas direkt (med någon justering) för att lösa uppgifterna i kapitlet. Eleverna blir sällan, i uppgifterna, ombedda att argumentera för sina lösningar och detta bidrar i stort till att matematik ses som ett verklighetsfrånkopplat och obegripligt ämne som går ut på att minnas en uppsjö av abstrakta formler. Studier visar också att matematiklärare tenderar att fokusera sina introduktioner på hur givna metoder ska användas.

Mathias Norqvists avhandling visar att gymnasieelever som arbetar med uppgifter designade för att uppmuntra kreativa matematiska resonemang har lättare att dra sig till minnes vad de lärt och i och med det presterar de bättre. Detta bekräftades också via fMRI som visade att träningssessionen på 45 minuter hade inverkan på elevers hjärnaktivitet en vecka senare.

- Alla elever som varit med i våra försök har gynnats av att träna med de kreativa uppgifterna. Tvärt emot den gängse uppfattningen verkar det vara de lågpresterande eleverna som gynnas mest av att träna med kreativa uppgifter, jämfört med mer imitativa uppgifter där fokus ligger på hur man ska använda givna lösningsmetoder, säger Mathias Norqvist.

Det är stor risk att elever som får en metod presenterad, bara använder den utan eftertanke. Det finns förstås saker inom matematiken som man bör automatisera för att minska pressen på arbetsminnet, men det bör inte ske utan förståelse för den underliggande matematiken. Eftersom väldesignade kreativa uppgifter kan fokusera centrala matematiska egenskaper är de viktiga för att alla elever ska bli tvungna att reflektera över matematiken och basera sina resonemang på vad de redan kan.

Totalt deltog cirka 300 elever från gymnasiet i studierna som ligger till grund för avhandlingen. Tre av studierna är kvantitativa och fokuserar på vilken typ av resonemang som ger bättre resultat på test en vecka efter träning. I en av dessa gjordes testet i fMRI-kamera för att studera elevernas hjärnaktivitet under testet. Den sista studien är av kvalitativ art och studerar hur elevers resonemang utvecklas när de löser uppgifter i klassrummet.

Mathias Norqvist har utfört sin forskarutbildning inom forskarskolan i utbildningsvetenskap vid Lärarhögskolan, Umeå universitet, och har varit delaktig i projektet Learning mathematics by Imitative and Creative Reasoning.

Läs en digital publicering av avhandlingen

Om disputationen:

Fredagen den 16 september försvarar Mathias Norqvist sin avhandling med titeln: On mathematical Reasoning – being told or finding out. Svensk titel: Om matematiska resonemang – att få veta eller att få upptäcka.
Disputationen äger rum klockan 13.00 i Sal Ma121 i MIT-huset vid Umeå universitet och genomförs på svenska.
Fakultetsopponent är biträdande professor Kristina Juter från Kristianstad Högskola, Sverige.

För mer information, kontakta gärna:

Mathias Norqvist, Institutionen för matematik och matematisk statistik
Telefon: 090 – 786 52 25
E-post: mathias.norqvist@umu.se

Pressfoto för nedladdning. Foto: Ingrid Söderbergh