Ny forskning gör statistikberäkning mer pålitlig

Toni Duras, Jönköping International Business School, Jönköping University har i en avhandling undersökt olika aspekter av principalkomponentanalysen, PCA. PCA är en omvandling/omräkning av data så att dess variabler blir oberoende och inte har något samband, vilket underlättar många typer av beräkningar och tolkningar.

-Med hjälp av det här sättet att beräkna statistik kommer man närmare det sanna värdet. Det är ett sätt att få ner antalet dimensioner vilket gör att metoderna blir mer pålitliga. I vissa typer underlättar de också tolkningen av resultat, säger Toni Duras.

Avhandlingen, ”Applications of common Principal Components in Multivariate and Highdimensional Analysis” består av fyra delar. I den första delen jämförs prestationen av två olika beräkningsmetoder. En av metoderna var komplicerad och krävde en algoritm. Den andra metoden var väldigt enkel att använda. I avhandlingen användes de båda metoderna i verklig data samt i en simuleringsstudie. Resultaten visar att den enklare beräkningsmetoden fungerade bäst, den fungerade i de flesta statistikdataprogram.

I den andra delen redovisas hur man kan använda sig av PCA för flera grupper som ett verktyg för att införa restriktioner för en viss typ av statistisk modell. Detta underlättar tolkning och beräkning av modellen.

Den tredje delen innehåller mestadels geometriska antaganden, alltså hur vi beräknar avstånd och är utformad för att betrakta den avvikande informationen, skillnaden mellan den teoretiska modellen och den verkliga datan.

Den fjärde delen innehåller en visst typ av sannolikhetsmått som har specifika egenskaper, att under en vis typ av multiplikation så förändras inte dess egenskaper. Studien visar att sannolikhetsmåttets abstrakta resultat och egenskaper är viktiga för tillämpad statistik, framförallt för PCA.

För mer information, kontakta Toni Duras, toni.duras@ju.se

Läs avhandlingen här